تحلیل ارتعاش غیرخطی و رفتار پس از کمانش تیرهای هدفمند تقویت شده با نانولوله های کربنی

در این تحقیق، با توجه به اهمیت بالای نانوکامپوزیت ها، ارتعاشات آزاد و اجباری و رفتار پس از کمانش تیرهای هدفمند تقویت شده با نانولوله های کربنی مورد مطالعه قرار گرفت. مهم ترین مسأله در تحلیل نانوکامپوزیت ها لحاظ کردن اثر بعد نانو در رفتار ماده ی مورد نظر است. در اینجا، ضریبی به عنوان ضریب کارآیی نانولوله ی کربنی در معادله ی مدول الاستیسیته ی معادل تیر در نظر گرفته شد که مقدار آن از مقایسه ی نتایج به دست آمده از شبیه سازی دینامیک مولکولی با مقادیر حاصل از قانون ترکیب به دست می آید. در ابتدا، معادلات حاکم ارتعاش یک تیر هدفمند cntrc با استفاده از تئوری تیر اویلر-برنولی و هندسه ی غیرخطی ون-کارمن و به کمک روش انرژی و اصل همیلتون استخراج شد و سپس روش نیمه تحلیلی تغییرات تکراری برای حل معادله ی نهایی مورد استفاده قرار گرفت و روابطی تحلیلی برای فرکانس غیرخطی و پاسخ زمانی تیر نانوکامپوزیت ارائه گردید. همچنین تاثیر نیروی جانبی هارمونیک بر پاسخ زمانی تیر بررسی شد. در تحلیل بعدی رفتار پس از کمانش تیر نانوکامپوزیت مطالعه شد و معادلات حاکم مانند قسمت قبل استخراج گردید. در هر دو تحلیل فوق اثر بستر الاستیک غیرخطی لحاظ شد و نتایج برای دو شرط مرزی دو سر مفصل و دو سر گیردار ارائه گردید. در انتها اثر پارامترهای مختلف مانند ماکزیمم دامنه ی ارتعاش، نسبت حجمی نانولوله ی کربنی، نسبت لاغری تیر، شرایط مرزی مختلف و ثابت های بستر الاستیک غیرخطی مطالعه شد. بررسی نتایج، دقت و همگرایی سریع روش تغییرات تکراری را نشان می دهد. مطالعات انجام شده نشان داد که می توان تاثیر بعد نانو را بدون نیاز به محاسبات پیچیده در رفتار مواد نانو کامپوزیت لحاظ کرد. با توجه به نتایج مشخص می شود که با افزایش نسبت حجمی نانولوله ی کربنی، فرکانس طبیعی غیرخطی و خطی و نیروی پس از کمانش و نیروی کمانش افزایش می یابند. با بررسی اثر ضرایب بستر الاستیک غیرخطی می توان دریافت که افزایش تمامی این ضرایب باعث افزایش فرکانس های غیرخطی و خطی و همچنین نیروهای پس از کمانش و کمانش می شوند. نتایج نشان داد که در حالت تیر دو سر مفصل مقدار فرکانس طبیعی غیرخطی با تغییر علامت دامنه ی ماکزیمم ارتعاش تغییر می کند. در ضمن دیده می شود که اعمال نیروی هارمونیک جانبی باعث ایجاد تغییری هارمونیک در پاسخ زمانی تیر هدفمند cntrc می گردد. همچنین با بررسی نتایج، لزوم تحلیل غیرخطی رفتار ارتعاشی مشخص گردید.